概率定义：
概率定义为一件事情发生的可能性，例如，随机抛硬币，正面朝上的概率。

联合概率：
包含多个条件，且所有条件同时成立的概率，记作：𝑃(𝐴,𝐵) 。

0 5 8 # 得出准确率 print (' 准确率为： ', mlt.score(xtest, ytest)) # 准确率为： 0.319185 print (' 每个类别的精确率和召回率： ', classificationreport(ytest, ypredict, targetnames=news.targetnames)). STARTER SOLENOID RELAY SWITCH FOR OMC MARINE ENGINE 5.0 5.8 VOLVO PENTA 5.0 5.8. Top Rated Seller Top Rated Seller. From United States. R U G F e S M 0 5 8 s O 6 p C o n s o r d. Unisex Ladies/Mens Yellow Mac Raincoat Fishermans Jacket - S M L XL 2XL 3XL. Nieuw (anders) EUR 33,73. Volvo Penta Ford V8 5.0 5.8 Exhaust Manifold And Riser 38347 Starboad. From United States.

条件概率：
事件A在另外一个事件B已经发生条件下的发生概率，记作：𝑃(𝐴|𝐵) 。P(A1,A2|B) = P(A1|B)P(A2|B)，需要注意的是：此条件概率的成立，是由于A1,A2相互独立的结果。

公式：

UEFA Champions League 2011-12 Preliminary Round (Jun 28 and Jul 5) FC Santa Coloma And F91 Dudelange Lux 0-2 0-2 0-4 Tre Fiori SMa Valletta Mlt 0-3 1-2 1-5x x 2nd leg Jul 6 Qualifying Phase 1 (Jul 13 and 19) Pyunik Yerevan Arm Viktoria Plzen Cze 0-4 1-5 1-9x Valletta Mlt Ekranas Panevezys Lit 2-3 0-1 2-4x Mogren Budva Mng Litex Lovech Bul 1-2 0-3 1-5x Maribor Sln F91 Dudelange Lux 2-0 3-1 5-1x.

其中，w为给定文档的特征值(频数统计,预测文档提供)，c为文档类别。
公式可以理解为：

其中c可以是不同类别。

公式分为三个部分：

𝑃(𝐶)：每个文档类别的概率(某文档类别词数／总文档词数)
𝑃(𝑊│𝐶)：给定类别下特征（被预测文档中出现的词）的概率
计算方法：𝑃(𝐹1│𝐶)=𝑁𝑖/𝑁 （训练文档中去计算）
𝑁𝑖为该𝐹1词在C类别所有文档中出现的次数
N为所属类别C下的文档所有词出现的次数和
𝑃(𝐹1,𝐹2,…): 预测文档中每个词的概率

举个栗子：

现有一篇被预测文档：出现了都江宴，武汉，武松，计算属于历史，地理的类别概率？

历史：𝑃(都江宴，武汉，武松│历史)∗P(历史)=（10/108）∗（22/108）∗（65/108）∗(108/235) =0.00563435
地理：𝑃(都江宴，武汉，武松│地理)∗P(地理)=（58/127）∗（17/127）∗（0/127）∗(127/235)=0

拉普拉斯平滑：
思考：属于某个类别为0，合适吗？
从上面的例子我们得到地理概率为0，这是不合理的，如果词频列表里面有很多出现次数都为0，很可能计算结果都为零。
解决方法：拉普拉斯平滑系数。

𝛼为指定的系数一般为1，m为训练文档中统计出的特征词个数

sklearn朴素贝叶斯实现API：

案例：新闻分类

优点：

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• 朴素贝叶斯模型发源于古典数学理论，有稳定的分类效率。
• 对缺失数据不太敏感，算法也比较简单，常用于文本分类。
• 分类准确度高，速度快

Mlt 0.5.8 For Mac Keyboard

缺点：

Mlt 0.5.8 For Mac High Sierra

• 需要知道先验概率P(F1,F2,…|C)，因此在某些时候会由于假设的先验模型的原因导致预测效果不佳。

Mlt 0.5.8 For Mac Catalina